马科维茨有效边界怎么画？图解帮你找到最佳投资点。

最近琢磨了一下手里的几个投资，感觉有点乱，赚点亏点心里没啥谱。以前听人说过那个马科维茨模型，说是能帮忙看看怎么搭配手里的东西，风险和收益能平衡得好一点。正好有点时间，我就想着自己动手试试看。

第一步，得先有数据。这个是基础。我就把自己关注的那几只股票，还有买的几个基金，过去几年的历史价格数据给扒拉下来。找数据这事儿，说简单也简单，说麻烦也麻烦，得到处找找，然后整理成一个表格，主要是每天或者每月的收盘价。

就是算收益和风险了。这个稍微复杂点。我用电脑上的表格软件（后来也用了点Python，因为数据多了手算太累），算了算这些股票、基金每天或者每个月大概涨了多少、跌了多少，这就是所谓的“收益率”。然后又算了算它们价格波动的厉害程度，波动大就说明风险高，波动小就相对稳一点。这个波动，他们管叫“标准差”或者“方差”，反正就是衡量风险的玩意儿。

开始组合和计算

有了单个东西的收益和风险还不够，马科维茨的关键在于看“组合”。比如我有股票A和股票B，我可以一半一半买，也可以三七开，或者四六开，不同的比例就是不同的“投资组合”。

我就开始瞎试：

• 假设我只买两种，比如股票A和基金B。
• 我试试90%的A配10%的B，算算这个组合整体的预期收益和风险。



• 再试试80%的A配20%的B，再算一遍。
• 一直到10%的A配90%的B。

这么搞下来，每种比例都能算出一个收益和风险的“点”。如果你有好几个投资品，比如三四种，那这个组合的可能性就更多了，算起来更麻烦，所以我后面直接上代码跑了，不然手算得累死。

然后，把这些“点”画出来。我把算出来的每一个组合的风险（横坐标）和收益（纵坐标）都标到一张图上。密密麻麻打了一堆点之后，就能看到一个大概的轮廓了。

找到那条“有效边界”

马科维茨理论里有个核心的东西叫“有效边界”。说白了，就是在这堆组合里头，找出那些最“划算”的。怎么算划算？

• 在同样的风险水平下，收益最高的那几个组合。
• 或者说，在同样的收益水平下，风险最低的那几个组合。

把这些“最划算”的组合点连起来，就形成了一条向上弯的曲线，这就是所谓的“有效边界”。在这条线上的组合，理论上都是比较优的选择。线内部的点，要么是风险相同但收益更低，要么是收益相同但风险更高，反正就是不如线上的点“有效”。

捣鼓半天，总算把图画出来了。看着那条弯弯的线，心里大概对这些投资品的搭配有了点感觉。比如，能明显看到，如果我想要高收益，那风险肯定也得上去；如果想稳妥点，收益期望就得放低点。这条线给了我一个直观的参考，知道不同的搭配大概会落在哪个位置。

这玩意儿也不是万能的。它基于历史数据，过去表现好不代表未来一定行。而且市场变化快，黑天鹅事件啥的也预测不了。但对我来说，这回实践最大的收获，不是得到了一个完美的投资比例，而是让我对风险、收益以及它们之间的关系，有了更具体、更量化的认识。不再是凭感觉瞎蒙，而是有了一套思考和分析的框架。以后再调整投资，心里能更有谱一点。