今天跟大家唠唠我最近死磕的彼得·舒尔茨,这名字听着就厉害,对? 没错,就是那个拿了菲尔兹奖的大佬!
事情是这样的,最近在研究一些数学理论,发现绕不开舒尔茨的一些成果,所以就想着好好啃一啃。啃大佬的东西,那可不是一件容易事儿,简直是掉头发。
我做的第一件事就是疯狂搜集资料。- 找了他的论文,各种lecture notes,还有一些大佬解读他工作的文章。
- 然后开始啃他的那篇关于perfectoid spaces的奠基性论文。
刚开始看的时候,完全是懵逼状态,各种术语满天飞,什么完备域、赋值环、倾斜域,看得我头都大了。没办法,只能硬着头皮查资料,一个概念一个概念地抠,不懂的就去stack exchange上提问,或者找相关的教材来看。
啃论文是个体力活,也是个脑力活
我尝试把论文里的每一个证明都自己推导一遍,确保自己真的理解了其中的逻辑。这过程中,我发现很多地方都需要用到一些比较深刻的代数和数论的知识,有些知识我已经忘得差不多了,还得重新捡起来。真的是感觉回到了大学时代,每天泡在图书馆里,刷题刷到深夜。
后来我发现光看论文还不够,还得结合舒尔茨的讲座视频来看。他在讲座里会更深入地讲解一些概念的motivation,以及一些隐藏的细节。这对我理解他的工作非常有帮助。我记得有一个关于“tilting correspondence”的讲座,我反反复复看了好几遍,才算是勉强搞懂了其中的精髓。
光看懂还不行,还得自己动手实践。我尝试用SageMath这个数学软件来做一些相关的计算,验证一些猜想。这过程中,我发现自己对SageMath的掌握还不够熟练,又花了不少时间去学习它的语法和函数库。
这段时间真是痛并快乐着。虽然每天都感觉脑子不够用,但是每当我攻克一个难点,理解一个深刻的定理的时候,都会感到无比的兴奋和满足。就像打游戏通关一样,成就感爆棚!
我对舒尔茨的工作有了一个初步的了解,但是我知道这只是一个开始。他的理论非常深刻,应用也非常广泛,还有很多东西需要我去学习和探索。我会继续努力,争取早日能够真正掌握他的思想,并将它应用到我的研究中。
我想说的是,学习数学真的是一个需要耐心和毅力的过程。不要害怕困难,要敢于挑战自己,相信只要付出努力,就一定能够取得进步。加油!
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