辛普森指数怎么计算？手把手教你学会计算方法！

最近，我琢磨着一个事儿，就是怎么衡量一个地方的物种是不是够“花哨”，种类够不够多，分布匀不匀。比如说，我自家那个小花园，春天夏天的时候，各种小虫子嗡嗡嗡的，看着挺热闹。但到底算不算生物多样性别是就那几种虫子称王称霸。

后来我就想，得找个法子量化一下。捣鼓了半天，发现一个叫“辛普森指数”的玩意儿，听着挺唬人，搞明白了还挺接地气。今天我就把我实践琢磨这指数的过程给大伙儿说道说道。

我的捣鼓起因

起初就是好奇，想知道我那巴掌大的园子里，昆虫种类到底算不算丰富。光用眼睛看，感觉有时候不太准。可能某种虫子个头大、颜色鲜艳，就显得特别多，但实际上可能还有很多不起眼的小家伙。

动手收集数据

第一步，我就得先把我那园子里常见的几种“物种”给分分类，然后数数各种有几只。 我这儿说的“物种”不一定非得是生物学上那么严谨的分类，对我来说，就是我能区分开的就行。比如：

• 七星瓢虫
• 小蚂蚁（黑色的那种）



• 小蜘蛛（结网的那种）
• 某种不知名的小飞蛾
• 还有一些绿色的蚜虫（这个我可不乐意看见）

然后我就找了个天气好的下午，戴上手套，拿个小本本，开始在园子里转悠，仔细观察，看见一种就记一笔“正”字。这里得耐心点，因为有些小家伙藏得深。比如说，我那天大概数了数（打个比方，不是真实数据）：

• 七星瓢虫：10只 (这个算n1)
• 小蚂蚁：50只 (这个算n2)
• 小蜘蛛：5只 (这个算n3)
• 小飞蛾：3只 (这个算n4)
• 蚜虫：100只 (这个算n5，唉)

开始计算辛普森指数

数据有了，接下来就是套公式了。辛普森指数的公式有好几种写法，我用的是比较常见的一种：D = 1 - Σ(ni/N)²。 看着有点晕？别急，我一步步拆解开来：

第二步，把所有这些“物种”的总数（N）算出来。 这个简单，加一块儿就行：

N = 10 (瓢虫) + 50 (蚂蚁) + 5 (蜘蛛) + 3 (飞蛾) + 100 (蚜虫) = 168只。这就是我观察到的所有个体总数。

第三步，关键来了，算每种“物种”占总数的比例（pi = ni/N）。 就是用每种虫子的数量除以总数：

• 瓢虫比例 (p1) = 10 / 168 ≈ 0.0595
• 蚂蚁比例 (p2) = 50 / 168 ≈ 0.2976
• 蜘蛛比例 (p3) = 5 / 168 ≈ 0.0298
• 飞蛾比例 (p4) = 3 / 168 ≈ 0.0179
• 蚜虫比例 (p5) = 100 / 168 ≈ 0.5952

第四步，把上面算出来的每个比例，自己跟自己乘一下，也就是平方（pi²）。

• (p1)² ≈ 0.0595² ≈ 0.00354
• (p2)² ≈ 0.2976² ≈ 0.08857
• (p3)² ≈ 0.0298² ≈ 0.00089
• (p4)² ≈ 0.0179² ≈ 0.00032



• (p5)² ≈ 0.5952² ≈ 0.35426

这里小数点我保留了多几位，怕误差太大。

第五步，把所有这些平方后的比例加起来，得到一个总和（Σpi²）。

Σpi² ≈ 0.00354 + 0.08857 + 0.00089 + 0.00032 + 0.35426 ≈ 0.44758

一步，用1减去这个总和。噔噔噔噔！辛普森指数（D）就出来了。

D = 1 - 0.44758 ≈ 0.55242

结果怎么看？

这个算出来的D值，大概是0.55。辛普森指数的值一般在0和1之间。这个数，越接近1，就说明我那园子里的“物种”种类越多，分布也越均匀，多样性就越 换句话说，就是没有哪一种或少数几种占据绝对优势。

要是算出来特别小，比如接近0，那可能就是某一种或几种“物种”数量特别多，把其他的都挤兑得没地方了，多样性就差些。 像我这个例子，蚜虫占了快60%，所以指数没那么高也正常。如果蚂蚁和蚜虫数量少点，瓢虫蜘蛛多点，这个指数估计会更高。

我的小总结

通过这么一通计算，我对自家花园的“虫口多样性”有了个数字化的概念。虽然我这个例子里蚜虫多了点，拉低了指数，但整个过程还是挺有意思的。起码我知道了，不能光凭感觉。

搞这个指数，对我来说，倒不是要做啥学术研究，纯粹是满足一下好奇心，顺便记录一下自己瞎折腾的过程。感觉挺有意思的，一个简单的数学公式，就能帮我们从一堆乱糟糟的数据里看出点门道来。下次再观察别的东西，比如书架上的书的种类，或者超市货架上饮料的品牌，说不定也能用这法子算算看它们的多样性指数，嘿

今天就分享到这里，希望大伙儿也能从我的实践记录里找到点乐趣！